首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
给定曲线y=x2+5x+4, (Ⅰ)确定b的值,使直线y=一x+b为曲线的法线; (Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
给定曲线y=x2+5x+4, (Ⅰ)确定b的值,使直线y=一x+b为曲线的法线; (Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
admin
2018-11-21
68
问题
给定曲线y=x
2
+5x+4,
(Ⅰ)确定b的值,使直线y=一
x+b为曲线的法线;
(Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
选项
答案
(Ⅰ)曲线过任意点(x
0
,y
0
)(y
0
=x
0
2
+5x
0
+4)不垂直于x轴的法线方程是 y=一[*](x一x
0
)+y
0
。 要使y=一[*]x+b为此曲线的法线,则[*]=b.解得x
0
=一1,b=一[*]. (Ⅱ)曲线上任意点(x
0
,y
0
)(y
0
=x
0
2
+5x
0
+4)处的切线方程是 y=y
0
+(2x
0
+5)(x—x
0
), (*) 点(0,3)不在给定的曲线上,在(*)式中令x=0,y=3得x
0
2
=1,x
0
=±1,即曲线上点(1,10),(一1,0)处的切线y=7x+3,y=3x+3,通过点(0,3),也就是过点(0,3)的切线方程是y=7x+3与y=3x
解析
关键是写出该曲线上任意点(x
0
,y
0
)处的切线方程y=y
0
+(2x
0
+5)(x—x
0
),或不垂直于x轴的法线方程y=y
0
一
(x一x
0
),其中y
0
=x
0
2
+5x
0
+4,再根据题中的条件来确定x
0
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/upg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解.(1)求a的值;(2)求齐次方程组(i)的通解;(3)求齐次方程(ii)的通解.
已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae-λ,其中λ>0,k=1,2,…,则E(X)为().
微分方程y″+2y′+y=xe-x的特解形式为().
求抛物线y2=4x与直线y=-2x+4所围成的均匀薄片的形心.
设A是三阶矩阵,b=[9,18,-18]T,方程组AX=b有通解k1[-2,1,0]T+k2[2,0,1]T+[1,2,一2]T,其中k1,k2为任意常数,求A及A100.
交换积分次序=______。
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,X的概率密度函数为f(x)=,-∞<x<+∞,则λ的最大似然估计量=______。
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
某闸门的形状与大小如右图所示,其中直线l为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成,当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
设g(x)=∫0xf(t)dt,求:求该曲线y=g(x)与其所有水平渐近线,Y轴所围平面图形的面积.
随机试题
水痘邪伤肺卫的首选方剂是
呼吸商是指同一时间内
对于不均匀磨耗的处理方法是
题9~14:某多层工业厂房采用柱下钢筋混凝土独立基础,基础底面平面尺寸3.6m×3.6m,基础埋深1.5m;地下水位在地表下3.5m。场地表层分布有3.0m厚的淤泥,拟将基础范围的淤泥挖除后换填碎石,换填厚度1.5m。厂房的基础及地质情况如图1-19所示。
仲裁法律的基本制度包括()。
以下不可以作为个人质押贷款质物的是()。
现在,一些地方算命术、看风水、巫术等封建沉渣泛滥,你认为政府的相关部门应该怎样处理这个问题?
设f(t)二阶可导,g(u,v)二阶连续可偏导,且z=f(2χ-y)+g(χ,χy),求
Thereisnodoubtaboutit:theEarthreallyisgrowingwarmer.Ifyouliveinacity,thatis,urban【C1】______haveknownfory
A、UnitedStates.B、Iraq.C、SaudiArabia.D、UnitedArabEmirates.D细节题。eyshlisteninga中提到“theoperationwouldbeginonlyiftheUn
最新回复
(
0
)