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  3. 设随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)，则下列给出的选项中X与Y不独立而一定不相关的是( )

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)，则下列给出的选项中X与Y不独立而一定不相关的是( )

admin2020-03-08  26
问题 设随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)，则下列给出的选项中X与Y不独立而一定不相关的是(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 可以验证选项A，D中X与Y相互独立，且不相关．选项C中X与Y的边缘概率密度分别为

所以f(x，y)≠fx(x).fy(y)，即X与Y不相互独立．

故X与Y不是不相关．选项B中X与Y的边缘概率密度分别为

所以f(x，y)≠fx(x).fy(y)，即X与Y不相互独立．
而coy(X，Y)=E(XY)一EX.EY=0，故X与Y不相关．
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考研数学一

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