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  3. 设．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

设．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

admin2021-01-19  86
问题 设．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。
选项
答案设[*]，则AC—CA＝B， 即[*]， 等价地有[*] ① 对方程组的增广矩阵作初等行变换得 [*]。 当a≠－1或6≠0时，方程组①无解． 当a＝－1，b＝0时，方程组①有无穷多解，此时 [*]， 得①的通解为[*]，k1，k2为任意常数． 所以，当a＝－1，b＝0时，存在矩阵C使得，AC－CA＝B，并且 [*]，K1，K2为任意常数．
解析 由于从矩阵方程中不能直接得到C，因此转化为求解线性方程组．
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考研数学二

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