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  3. 设求∫02πf(x-π)dx．

设求∫02πf(x-π)dx．

admin2021-10-18  31
问题 设求∫02πf(x-π)dx．
选项
答案∫02πf(x-π)dx=∫02πf(x-π)d(x-π)=∫-ππf(x)dx=∫-π0sinx/(1+cos2x)dx+∫0πxsin2xdx=-arctan(cosx)｜-π0+π/2∫0πsin2xdx=-π/2+π/2×2∫∫0π/2sin2xdx=π/2+π/2×2×1/2×π/2=-π/2+π2/4．
解析
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考研数学二

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