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将下列函数展开成x的幂级数:
将下列函数展开成x的幂级数:
admin
2020-03-10
91
问题
将下列函数展开成x的幂级数:
选项
答案
(Ⅰ)由于 [*] (Ⅲ)被积函数的幂级数展开式为 [*] 逐项积分即得 [*]
解析
在后两个小题中除了作幂级数展开之外还涉及分析运算:一个含有求导,一个含有积分其实在第(Ⅰ)小题中由于分母含有(1-x)
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,也要借助于求导.像这样的题目,到底是应该先展开后做分析运算,还是应该先做分析运算后展开呢?一般来说应该先展开,因为对展开式的分析运算就是逐项求导、逐项积分,比较简便.而且某些题目也必须先展开,第(Ⅲ)小题就是如此.
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考研数学三
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