将下列函数展开成x的幂级数：

admin2020-03-10 60

问题将下列函数展开成x的幂级数：

选项

答案(Ⅰ)由于 [*] (Ⅲ)被积函数的幂级数展开式为 [*] 逐项积分即得 [*]

解析在后两个小题中除了作幂级数展开之外还涉及分析运算：一个含有求导，一个含有积分其实在第(Ⅰ)小题中由于分母含有(1-x)²，也要借助于求导．像这样的题目，到底是应该先展开后做分析运算，还是应该先做分析运算后展开呢?一般来说应该先展开，因为对展开式的分析运算就是逐项求导、逐项积分，比较简便．而且某些题目也必须先展开，第(Ⅲ)小题就是如此．

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