首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
设η1,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
admin
2019-01-19
73
问题
设η
1
,η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k
1
,k
s
为实数,满足k
1
+k
2
+…+k
s
=1。证明x=k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
也是方程组的解。
选项
答案
由于η
1
,…,η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,故有Aη
i
=b(i=1,…,s)。 因为k
1
+k
2
+…+k
s
=1,所以 Ax=A(k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
)=k
1
Aη
1
+k
2
Aη
2
+…+k
s
Aη
s
=b(k
1
+…+k
s
)=b, 由此可见x也是方程组的解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8BP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对随机变量X,已知EekX存在(k>0为常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX).(其中ε>0).
随机变量X的密度为:f(χ)=且知EX=6,则常数A=_______,B=_______.
确定常数a=_______,b=_______,c=_______的值,使=c(c≠0)
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由直线χ+y=6、χ轴和y轴所围成的闭区域D上的极值,最大值与最小值.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;(2)求a,b的值及方程组的通解.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_______.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
从6双不同的手套中任取4只,求(1)恰有一双配对的概率为_______;(2)至少有2只可配成一双的概率为_______.
设线性方程组A3×4X=b有通解k1[1,2,0,一2]T+k2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,其中k1,k2是任意常数,则下列向量中也是AX=b的解向量的是().
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
随机试题
计算定积分I=∫0π(1—sin3x)dx.
A.罚款B.责令暂停6个月以上1年以下执业活动C.吊销其执业证书D.承担民事赔偿责任E.承担刑事责任非法行医.情节严重构成犯罪的
A.三七B.商陆C.合欢皮D.甘草E.黄芪具有安神作用的是()。
洽商议价应遵循()原则。
电子邮箱地址格式的正确表示是()。
关于将产品定位用作战略实施工具的经验法则的下列各项表述中,正确的有()。
计算流动资金周转率时,为什么要用销售收入而不用销售成本?
确保学前教育供给充足、充分实现其公益性的根本保障是()。
删除视图myview的命令是()。
Wearepleasedtoannouncethatthereisanopeningforthejobdescribedbelow.Qualifiedcandidatesarestronglyadvisedtoap
最新回复
(
0
)