2. 考研
  3. 设方程yln(y—x)+cos(xy)—1=y确定函数y=y(x)，则y"(0)=________.

设方程yln(y—x)+cos(xy)—1=y确定函数y=y(x)，则y"(0)=________.

admin2021-01-14  33
问题 设方程yln(y—x)+cos(xy)—1=y确定函数y=y(x)，则y"(0)=________.
选项
答案e2
解析 将x=0代入已知方程得y=e，
yln(y—x)+cos(xy)一1=y两边对x求导得

将x=0，y=e代入上式得y’(0)=1；
y’ln(y—x)+一sin(xy)·(y+xy’)=y’两边对xz求导得
一cos(xy)·(y+xy’)2一sin(xy)·(2y’+xy")=y"，
    将x=0，y=e，y’(0)=1代入上式得y"(0)=e2．
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考研数学二

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