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设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2). 证明:
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2). 证明:
admin
2019-06-28
42
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x
1
,x
2
∈[a,b]满足:f(tx
1
+(1-t)x
2
)≤tf(x
1
)+(1-t)f(x
2
).
证明:
选项
答案
因为∫
a
b
f(x)dx=(b-a)∫
0
1
f[ta+(1-tb)]dt ≤(b-a)[f(a)∫
0
1
tdt+f(b)∫
0
1
(1-t)dt]=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VdV4777K
0
考研数学二
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