设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)．

admin2019-01-13 31

问题设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：

ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)

．

选项

答案把所证的结论改写成f′(ξ)＝[*]．由 [*] 分别用拉格朗日中值定理与柯西中值定理[*]ξ，η∈(a，b)使得 [*]．代入上式即得结论．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uyj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2006年)微分方程y′＝的通解是_______．
(1998年)求函数f(χ)＝在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型．
(1999年)设函数y＝y(χ)由方程ln(χ2＋y)＝χ3y＋sinχ眦确定，则＝_______．
(1998年)利用代换y＝将方程y〞cosχ－2y′sinχ＋3ycosχ＝eχ化简，并求出原方程的通解．
用导数定义证明：可导的偶函数的导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数．
求二重积分，直线y=2，y=x所围成的平面区域．
求微分方程=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．
a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?
设f(χ)＝2lnχ，f[φ(χ)＝ln(1－lnχ)，求φ(z)及其定义域．
设z=f(x，y)，x=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求。

随机试题

如果想在IE的地址栏中输入网址时，不出现类似网址，在IE属性中需要执行的操作是_________。
透光试验阳性常见于()
住院农村患者，36岁，婚后8年不孕，月经周期缩短，经期延长多年，近两年加重，近一个月阴道流血不止，量多，食欲不振，心悸，无力，尿频，无尿痛。妇科检查：宫颈正常大小，光滑，宫体前倾如新生儿头大，前壁突出，较硬双附件区正常，门诊以“盆腔包块”收入院，血红蛋白5
治疗凉燥的代表方剂是()
A、羌活B、前胡C、白芷D、南沙参E、北沙参圆锥形，表面有多数纵皱纹，可见皮孔样横向突起散生的药材为
A．依法执业，质量第一B．进德修业，珍视声誉C．尊重同仁，密切协作D．尊重患者，平等相待根据执业药师职业道德的要求，“执业药师应当科学指导用药，依法独立执业，保证公众用药安全”属于()。
项目投资现金流量分析的现金流入主要包括()。
背景某新建矿井共有主井、副井和中央风井三个井筒，预计主井井筒施工准备时间20个月，矿井建设关键线路是：主井井筒工程(18)→主井重车线(2)→一水平运输大巷(10)→采区下部车场(2)→采区巷道(12)→工作面准备巷道(2)→工作面设备安装(2)→矿井试
Manypeopleliketotravel.Theproblemisgettingyourpettothe(1)______.Inrecentyears,transportingpetsonflightshasg
SolarPowerThesunis【T1】______.It【T2】______.People【T3】______to【T4】______.Activesolarenergy【T5】______to【T6】_____

最新回复(0)

设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)．

考研数学二

(2006年)微分方程y′＝的通解是_______．

(1998年)求函数f(χ)＝在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型．

(1999年)设函数y＝y(χ)由方程ln(χ2＋y)＝χ3y＋sinχ眦确定，则＝_______．

(1998年)利用代换y＝将方程y〞cosχ－2y′sinχ＋3ycosχ＝eχ化简，并求出原方程的通解．

用导数定义证明：可导的偶函数的导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数．

求二重积分，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

求微分方程=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．

a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?

设f(χ)＝2lnχ，f[φ(χ)＝ln(1－lnχ)，求φ(z)及其定义域．

设z=f(x，y)，x=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求。

如果想在IE的地址栏中输入网址时，不出现类似网址，在IE属性中需要执行的操作是_________。

透光试验阳性常见于()

治疗凉燥的代表方剂是()

A、羌活B、前胡C、白芷D、南沙参E、北沙参圆锥形，表面有多数纵皱纹，可见皮孔样横向突起散生的药材为

A．依法执业，质量第一B．进德修业，珍视声誉C．尊重同仁，密切协作D．尊重患者，平等相待根据执业药师职业道德的要求，“执业药师应当科学指导用药，依法独立执业，保证公众用药安全”属于()。

项目投资现金流量分析的现金流入主要包括()。

Manypeopleliketotravel.Theproblemisgettingyourpettothe(1)______.Inrecentyears,transportingpetsonflightshasg

SolarPowerThesunis【T1】______.It【T2】______.People【T3】______to【T4】______.Activesolarenergy【T5】______to【T6】_____

SolarPowerThesunis【T1】__.It【T2】.People【T3】to【T4】.Activesolarenergy【T5】to【T6】_