求由曲线y＝4＋x2与x轴围成的部分绕直线x＝3旋转一周所成的几何体的体积.

admin2021-08-31 4

问题求由曲线y＝4＋x²与x轴围成的部分绕直线x＝3旋转一周所成的几何体的体积.

选项

答案取[x，x＋dx][*][－2，2]，则dV＝2π(3＋x)(4－x²)dx， V＝2π∫_－2²(3－x)(4－x²)dx＝6π∫_－2²(4－x²)dx ＝12π∫₀²(4－x²)dx＝12π×16／3＝64π.

解析

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考研数学一

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