已知矩阵A＝只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是_，a＝_．

admin2019-02-02 44

问题已知矩阵A＝

只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是_______，a＝_______．

选项

答案λ＝λ＝λ＝2；－5．

解析｜λE－A｜＝

＝(λ－2)³＝0，
特征值为λ₁＝λ₂＝λ₃＝2，
因为λ₁＝λ₂＝λ₃＝2只有两个线性无关的特征向量，
所以r(2E－A)＝1，
由2E－A＝

得a＝－5．

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