2. 考研
  3. 已知矩阵A＝只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是_______，a＝_______．

已知矩阵A＝只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是_______，a＝_______．

admin2019-02-02  32
问题 已知矩阵A＝只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是_______，a＝_______．
选项
答案λ＝λ＝λ＝2；－5．
解析 ｜λE－A｜＝＝(λ－2)3＝0，
    特征值为λ1＝λ2＝λ3＝2，
    因为λ1＝λ2＝λ3＝2只有两个线性无关的特征向量，
    所以r(2E－A)＝1，
    由2E－A＝
    得a＝－5．
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考研数学二

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