设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且。

admin2019-01-19 84

问题设u=f(x，y，z)，φ(x²，e^y，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

。

选项

答案在等式u=f(x，y，z)的两端同时对x求导数，得到如下等式 [*] 而[*]=cosx，再在等式φ(x²，e^y，z)=0的两端同时对x求导数，得到 φ＇₁．2x+φ＇₂·e^y[*]+φ＇₃·[*]=0，解得[*](2xφ＇₁+e^yφ＇₂cosx)，因此，可得[*](2xφ＇₁+e^yφ＇₂cosx)。

解析

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考研数学三

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