设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且。

admin2019-01-19  42

问题 设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且

选项

答案在等式u=f(x,y,z)的两端同时对x求导数,得到如下等式 [*] 而[*]=cosx,再在等式φ(x2,ey,z)=0的两端同时对x求导数,得到 φ'1.2x+φ'2·ey[*]+φ'3·[*]=0, 解得[*](2xφ'1+eyφ'2cosx), 因此,可得[*](2xφ'1+eyφ'2cosx)。

解析
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