设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算 [f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

admin2018-05-23 43

问题设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算

[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

选项

答案∑的法向量为n={1，一1，1}，方向余弦为[*]，根据两类曲面积分之间的关系有 [*][F(x，y，z)+x]dydz＋[2f(x，y，z)+y]dxdx+[f(x，y，z)+z]dxdy =[*]{[f(x，y，z)+x]一[2f(x，y，z)+y]+[f(x，y，z)+z]}ds =[*]．

解析

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考研数学一

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