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设f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧,计算 [f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx+[f(x,y,z)+z]dxdy.
设f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧,计算 [f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx+[f(x,y,z)+z]dxdy.
admin
2018-05-23
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问题
设f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧,计算
[f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx+[f(x,y,z)+z]dxdy.
选项
答案
∑的法向量为n={1,一1,1},方向余弦为[*],根据两类曲面积分之间的关系有 [*][F(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dxdx+[f(x,y,z)+z]dxdy =[*]{[f(x,y,z)+x]一[2f(x,y,z)+y]+[f(x,y,z)+z]}ds =[*].
解析
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考研数学一
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