设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β2)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

admin2017-08-07 41

问题设A=(α₁，α₂，α₃)，B=(β₁，β₂，β₂)都是3阶矩阵．
规定3阶矩阵

证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

选项

答案由矩阵乘法的定义可看出(或用乘法的分块法则) [*] 于是 |C|=|A^T||B|=|A||B|．则 |C|≠0[*]|A|≠0并且|B|≠0 即C可逆[*]A，B都可逆．

解析

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考研数学一

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