首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1999年)假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。记 (Ⅰ)求U和V的联合分布; (Ⅱ)求U和V的相关系数r。
(1999年)假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。记 (Ⅰ)求U和V的联合分布; (Ⅱ)求U和V的相关系数r。
admin
2021-01-25
72
问题
(1999年)假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。记
(Ⅰ)求U和V的联合分布;
(Ⅱ)求U和V的相关系数r。
选项
答案
(Ⅰ)由题知U和V均服从0-1分布, P{U=0}=P{X≤Y},P{U=1}=P{X>Y}, P{V=0}=P{X≤2Y},P{V=1}=P{X>2Y}。 二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布(根据二维均匀分布的性质,各部分所占的概率是其面积与总面积之比)。 所以,如图所示。 [*] P{X≤Y}=S
D
1
/S
总
=[*] P{X>2Y}=S
D
3
/S
总
=[*] P{Y<X≤2Y}=1-P{X≤Y)-P{X>2Y}=[*] (U,V)有四个可能值:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)。 P{U=0,V=0}=P{X≤Y,X≤2Y}=P{X≤Y}=[*] P{U=0,V=1}=P{X≤Y,X>2Y)=[*]=0, P{U=1,V=0)=P{X>Y,X≤2Y}=P{Y<X≤2Y}=[*] P{U=1,V=1)=P{X>Y,X>2Y)=P{X>2Y}=[*] 因此可得U和V的联合分布为 [*] (Ⅱ)由第(Ⅰ)问可得U和V的分布律分别为 [*] P{UV=0}=P{U=0,V=0}+P{U=1,V=0)+P{U=0,V=1} [*] 因此可得UV的分布律为 [*] 所以 D(U)=E(U
2
)-EE(U)]
2
=[*] D(V=E(V
2
)-[E(V)]
2
=[*] 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v5x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
求线性方程组的通解,并求满足条件的所有解.
证明:方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵.
设袋中有7红6白13个球,现从中随机取5个球,分(1)不放回;(2)放回两种情形下,写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可).
[2016年]设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,}上服从均匀分布,令写出(X,Y)的概率密度;
[2008年]设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P(X=i)=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1/2|X=0);
(03年)计算二重积分sin(χ2+y2)dχdy.其中积分区域D={(χ,y)|χ2+y2≤π}
设随机事件A与B互不相容,且A=B,则P(A)=______.
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2-q1-4q2-2q1q2-36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元.(Ⅰ)如不限制排
[2008年]设X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本,记当μ=0,σ=1时,求D(T).
随机试题
驾驶车辆进入高速公路加速车道后,应尽快将车速提高到每小时________以上。
葛根芩连汤可用以治疗
A.天麻钩藤饮B.镇肝熄风汤C.羚角钩藤汤D.川芎茶调散E.大定风珠头痛眩晕。失眠,舌红苔黄,脉弦,治疗应选用
施工成本计划是确定和编制施工项目在计划期内的( )等的书面方案。
增值税一般纳税人有下列()情形之一的,不得领购增值税专用发票。
在任何一个历史时代和艺术潮流中,丧失民族特性的艺术家和作品都会成为外来艺术的附庸和追随者。这不但使民族文化处于被改造的弱势地位,还会让艺术家丧失民族自信心,这样的创作无疑也是缺乏活力的。近些年,当代绘画的活跃和繁荣,不仅仅得益于艺术家日益扩大的视野和活跃的
根据《侵权责任法》的规定,下列情形受到《侵权责任法》保护的是()。
求函数y=ln(x+)的反函数.
Whatwillthemanmostprobablydothisweekend?
Inasense,thenewprotectionismisnotprotectionismatall,atleastnotinthetraditionalsenseoftheterm.Theoldprotec
最新回复
(
0
)