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admin
2010-08-09
79
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考研数学一
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计算二重积分，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x2≤y≤x≤1)．
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且f"(x)＞0．证明：
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=一2，λ2=λ3=1，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(4α1，α2一α3，α2+2α3)，则P-1(A*2+3E)P为________.
设抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)及(1，2)，其中a＜0，确定a，b，c，使抛物线与x轴所围成的面积最小．
积分=________.
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求z=x2一2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值．
过点P作抛物线y=的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D，求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积．
计算积分x2y2dxdy，其中D是由直线y=2，y=0,x=—2及曲线x=所围成的区域．
设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1=一2，λ2=1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，则A11+A22+A33=________.
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