设f(χ)在[0，1]上连续，证明：∫0πχf(sinχ)dχ＝πf(sinχ)dχ，并由此计算

admin2017-11-09 66

问题设f(χ)在[0，1]上连续，证明：∫₀^πχf(sinχ)dχ＝π

f(sinχ)dχ，并由此计算

选项

答案∫₀^πχf(sinχ)dχ[*]∫_π⁰(π－μ)f(sinμ)(－dμ) ＝∫₀^π(π－μ)f(sinμ)dμ ＝π∫₀^πf(sinχ)dχ－∫₀^πχf(sinχ)dχ，即2∫₀^πχf(sinχ)dχ＝π∫₀^πf(sinχ)dχ，从而 [*] 利用上述积分等式，由于[*]，具有上述χf(sinχ)的形式．故有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vBX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+6)＞f(a)+f(b)．
设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为________，其余的向量用极大线性无关组表示为________．
向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
下列反常积分收敛的是()
变换下列二次积分的积分次序：
设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一eλX的概率密度函数fy(y)．

随机试题

p________adj.最高的，至上的
有关横轴位鼻咽腔的CT图像形态正确的是
以通幽汤治疗噎膈，取其功效是以启膈散治疗噎膈，取其功效是
大肠癌最好发的部位是
营运能力是指通过借款人()的有关指标反映出来的资产利用效率，它表明企业管理人员经营、管理和运用资产的能力。
政治权利和自由是指公民作为国家政治生活主体依法享有的参加国家政治生活的权利和自由，是国家为公民直接参与政治活动提供的基本保障。政治自由是政治权利和自由的内容之一，下列选项不属于政治自由的是()
马克思指出：“使用价值或财物具有价值．只是因为有抽象人类劳动体现或物化在里面。”这句话表明
一个国家走什么样的政治发展道路。必须与这个国家的()相适应。
关于无线局域网的描述中，正确的是()。
TherearebothgreatsimilaritiesandconsiderablediversityintheecosystemsthatevolvedontheislandsofOceaniainandaro

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上连续，证明：∫0πχf(sinχ)dχ＝πf(sinχ)dχ，并由此计算

考研数学三

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+6)＞f(a)+f(b)．

设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为，其余的向量用极大线性无关组表示为．

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

下列反常积分收敛的是()

变换下列二次积分的积分次序：

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一eλX的概率密度函数fy(y)．

p________adj.最高的，至上的

有关横轴位鼻咽腔的CT图像形态正确的是

以通幽汤治疗噎膈，取其功效是以启膈散治疗噎膈，取其功效是

大肠癌最好发的部位是

营运能力是指通过借款人()的有关指标反映出来的资产利用效率，它表明企业管理人员经营、管理和运用资产的能力。

政治权利和自由是指公民作为国家政治生活主体依法享有的参加国家政治生活的权利和自由，是国家为公民直接参与政治活动提供的基本保障。政治自由是政治权利和自由的内容之一，下列选项不属于政治自由的是()

马克思指出：“使用价值或财物具有价值．只是因为有抽象人类劳动体现或物化在里面。”这句话表明

一个国家走什么样的政治发展道路。必须与这个国家的()相适应。

关于无线局域网的描述中，正确的是()。

TherearebothgreatsimilaritiesandconsiderablediversityintheecosystemsthatevolvedontheislandsofOceaniainandaro

设f(χ)在[0，1]上连续，证明：∫0πχf(sinχ)dχ＝πf(sinχ)dχ，并由此计算

考研数学三

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+6)＞f(a)+f(b)．

设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为________，其余的向量用极大线性无关组表示为________．

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

下列反常积分收敛的是()

变换下列二次积分的积分次序：

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一eλX的概率密度函数fy(y)．

p________adj.最高的，至上的

有关横轴位鼻咽腔的CT图像形态正确的是

以通幽汤治疗噎膈，取其功效是以启膈散治疗噎膈，取其功效是

大肠癌最好发的部位是

营运能力是指通过借款人()的有关指标反映出来的资产利用效率，它表明企业管理人员经营、管理和运用资产的能力。

政治权利和自由是指公民作为国家政治生活主体依法享有的参加国家政治生活的权利和自由，是国家为公民直接参与政治活动提供的基本保障。政治自由是政治权利和自由的内容之一，下列选项不属于政治自由的是()

马克思指出：“使用价值或财物具有价值．只是因为有抽象人类劳动体现或物化在里面。”这句话表明

一个国家走什么样的政治发展道路。必须与这个国家的()相适应。

关于无线局域网的描述中，正确的是()。

TherearebothgreatsimilaritiesandconsiderablediversityintheecosystemsthatevolvedontheislandsofOceaniainandaro

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为，其余的向量用极大线性无关组表示为．