设f(χ)在[0，1]上连续，证明：∫0πχf(sinχ)dχ＝πf(sinχ)dχ，并由此计算

admin2017-11-09 26

问题设f(χ)在[0，1]上连续，证明：∫₀^πχf(sinχ)dχ＝π

f(sinχ)dχ，并由此计算

选项

答案∫₀^πχf(sinχ)dχ[*]∫_π⁰(π－μ)f(sinμ)(－dμ) ＝∫₀^π(π－μ)f(sinμ)dμ ＝π∫₀^πf(sinχ)dχ－∫₀^πχf(sinχ)dχ，即2∫₀^πχf(sinχ)dχ＝π∫₀^πf(sinχ)dχ，从而 [*] 利用上述积分等式，由于[*]，具有上述χf(sinχ)的形式．故有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vBX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．
设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＞0，f’(a)=0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．
令[*]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及[*]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A｜b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则
设(1)求(I)，(Ⅱ)的基础解系；(2)求(I)，(Ⅱ)的公共解．
设y=y(x)满足y’=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数的敛散性．
微分方程y’一xe-y+=0的通解为________．
试讨论函数在点x=0处的连续性．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=-X的协方差Cov(U，V)为________．
设y=y(x)是由sinxy=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
设arctan

随机试题

所谓“从毛毛虫变蝴蝶”的革命，指的是_______。
我国职业病名单中，列入的职业性肿瘤是
A、物质氢键吸附强弱的差别B、物质分子大小的差异C、物质在两相溶剂中分配比的差别D、物质解离程度的差别E、物质折光率大小的差别聚酰胺法分离物质的依据是()。
关于气雾剂正确的表述是()。
(2007年)若在对数期某一时刻测得大肠菌群数为1．0×102cfu／mL，当繁殖多少代后，大肠杆菌数可增至1．0×109cfu／mL?
背景某机电安装公司承接一项炼油厂的塔体群安装工程，工程内容包括：各类塔体就位、各类管道、自动控制和绝热工程等。其中最高塔体为42m，最重塔体102t。合同工期为三个月，合同约定：如果合同工期违约一天罚款10000元，如每提前一天奖励5000元。
我国某公司与国外公司签订了一个买卖合同，在接到国外某公司的订单后，认为订单上的有些内容不能接受，便在订单上将有关项目予以更改并加盖了更改章，随后将订单寄给了国外公司，在国外公司未复函确认的情况下便开始备货、发货。日后若双方因更改部分发生纠纷的，这种情况应由
外部招聘员工会为企业带来新鲜的血液，但是在筛选时最大的问题是()。
试论述生产劳动是艺术产生的根本动力。
YouhavedecidedtoquitthejobfromBDGroup,becauseyouwanttobaseyourcareersuccessonmorefrequentandhigh-qualityi

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上连续，证明：∫0πχf(sinχ)dχ＝πf(sinχ)dχ，并由此计算

考研数学三

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＞0，f’(a)=0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．

令[*]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及[*]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A｜b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则

设(1)求(I)，(Ⅱ)的基础解系；(2)求(I)，(Ⅱ)的公共解．

设y=y(x)满足y’=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数的敛散性．

微分方程y’一xe-y+=0的通解为________．

试讨论函数在点x=0处的连续性．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=-X的协方差Cov(U，V)为________．

设y=y(x)是由sinxy=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

设arctan

所谓“从毛毛虫变蝴蝶”的革命，指的是_______。

我国职业病名单中，列入的职业性肿瘤是

A、物质氢键吸附强弱的差别B、物质分子大小的差异C、物质在两相溶剂中分配比的差别D、物质解离程度的差别E、物质折光率大小的差别聚酰胺法分离物质的依据是()。

关于气雾剂正确的表述是()。

(2007年)若在对数期某一时刻测得大肠菌群数为1．0×102cfu／mL，当繁殖多少代后，大肠杆菌数可增至1．0×109cfu／mL?

外部招聘员工会为企业带来新鲜的血液，但是在筛选时最大的问题是()。

试论述生产劳动是艺术产生的根本动力。

YouhavedecidedtoquitthejobfromBDGroup,becauseyouwanttobaseyourcareersuccessonmorefrequentandhigh-qualityi

令[]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及[]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A｜b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则