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设二次型f(x1，x2，x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+x2x3经过正交变换化为3y12+3y22。 求正交变换x=Qy，使二次型化为标准形。
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+x2x3经过正交变换化为3y12+3y22。 求正交变换x=Qy，使二次型化为标准形。
admin
2017-01-16
54
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+ax
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
-2bx
1
x
3
+x
2
x
3
经过正交变换化为3y
1
2
+3y
2
2
。
求正交变换x=Qy，使二次型化为标准形。
选项
答案
当λ
1
=λ
2
=3，解线性方程组(3E-A)x=0，得ξ
1
=[*] 当λ
3
=0，解线性方程组(0E-A)x=0，得ξ
3
=[*] [*] 则正交变换x=Qy，将二次型化为标准形3y
1
2
+3y
2
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vCu4777K
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考研数学一
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