设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+x2x3经过正交变换化为3y12+3y22。 求正交变换x=Qy,使二次型化为标准形。

admin2017-01-16  39

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+x2x3经过正交变换化为3y12+3y22
求正交变换x=Qy,使二次型化为标准形。

选项

答案当λ12=3,解线性方程组(3E-A)x=0,得ξ1=[*] 当λ3=0,解线性方程组(0E-A)x=0,得ξ3=[*] [*] 则正交变换x=Qy,将二次型化为标准形3y12+3y22

解析
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