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一大批种子的发芽率是99.8%,从中随机地选取1000粒进行试验,求这1000粒种子中发芽数目X的概率分布并计算恰好只有一粒种子未发芽的概率.
一大批种子的发芽率是99.8%,从中随机地选取1000粒进行试验,求这1000粒种子中发芽数目X的概率分布并计算恰好只有一粒种子未发芽的概率.
admin
2018-06-12
40
问题
一大批种子的发芽率是99.8%,从中随机地选取1000粒进行试验,求这1000粒种子中发芽数目X的概率分布并计算恰好只有一粒种子未发芽的概率.
选项
答案
由于该批种子数量很大,因此可以认为X服从二项分布B(1000,0.998),即 P{X=k}=C
1000
k
0.998
k
0.002
1000-k
,k=0,1,…,1000. 设1000粒种子不发芽的种子数为Y,则Y=1000-X且Y~B(1000,0.002).Y所服从的二项分布参数n=1000和p=0.002显然满足泊松定理条件,因此y近似服从参数λ=np=2的泊松分布,于是 P{Y=1}≈λe
-λ
=2e
-2
≈0.27.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vFg4777K
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考研数学一
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