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两个寡头所面临的衙求曲线为p=10-q.其中q=q1+q2,寡头1和寡头2的成本函数分别为c1=4+2q1, c2=3+3q2。求: (1)使两个寡头联合利润最大化的产出水平是多高?为了实现这一最大化的联合利润,每个寡头应该生产多少产量?
两个寡头所面临的衙求曲线为p=10-q.其中q=q1+q2,寡头1和寡头2的成本函数分别为c1=4+2q1, c2=3+3q2。求: (1)使两个寡头联合利润最大化的产出水平是多高?为了实现这一最大化的联合利润,每个寡头应该生产多少产量?
admin
2013-12-23
103
问题
两个寡头所面临的衙求曲线为p=10-q.其中q=q
1
+q
2
,寡头1和寡头2的成本函数分别为c
1
=4+2q
1
, c
2
=3+3q
2
。求:
(1)使两个寡头联合利润最大化的产出水平是多高?为了实现这一最大化的联合利润,每个寡头应该生产多少产量?
(2)如果两个寡头采取非合作的策略,利用古诺模型求解两个寡头各自的均衡产量与利润;
(3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2?
选项
答案
(1)两个寡头联合利润最大化问题的数学形式如下 [*] 寡头1寡头2的边际成本分别为:MC
1
=2,MC
2
=3.因为MC
1
<MC
2
,所以只有寡头1生产,寡头2不生产,即q
2
=0.利润最大化的必要条件:10-2q
1
=2 求解上述方程可以得到:q
1
=4。所以总产量为q=q
1
+q
2
=4 (2)寡头1的利润方程为:π
1
=pq
1
-c
1
(q
1
)=[10-(q
1
+q
2
]q
1
-(4+2q
1
). 利润最大化的必要条件:(10-q
2
)-2q
1
=2.所以寡头1的反应函数为:q
1
=4-[*];同理可以求出寡头2的反应函数,[*]联立求解上述方程,可以得到:q
1
=3,q
2
=2,市场价格p=10-(3+2)=5. 寡头1寡头2的利润分别为:π
1
=3×5-(4+2×3)=5,π
2
=2×5-(3+3×2)=1 (3)寡头1垄断时利润为:π
1
1
=4×(10-4)-(4+2×4)=12.垄断利润与古诺均衡利润的差额为12-5=7,所以寡头1愿意出7元以下的价格兼并寡头2.如果寡头1了解寡头2的反应函数,那么可以取得先动优势,进行斯塔克伯格均衡.其结果是寡头2被逐出市场.
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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