2. 考研
  3. 设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则 4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于 ( )

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则 4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于 ( )

admin2019-01-06  68
问题 设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则
4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于    (    )
选项 A、m+n
B、一(m+n)
C、n一m
D、m一n
答案C
解析 因
|α3，α2，α1，β1+β2|=|α3，α2，α1，β1|+|α3，α2，α1，β2|
    =一|α1，α2，α3，β1|—|α1，α2，α3，β2|
    =|α1，α2，α3，β1|+|α1，α2，β2，α3|
    =n-m
应选(C)．
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考研数学三

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