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设k为常数,方程kx-+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
设k为常数,方程kx-+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
admin
2018-05-21
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问题
设k为常数,方程kx-
+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
选项
答案
令f(x)=kx-[*]+1,f’(x)=k+[*],x∈(0,+∞). (1)若k>0,由[*]>0,所以原方程在(0,+∞)内恰有一个实根; (2)若k=0,[*]f(x)=1>0,又f’(x)=1/x
2
>0,所以原方程也恰有一个实根; [*] 又f"(x)=-2/x
3
<0,所以f(x
0
)=1-2[*]为f(x)的最大值,令1-2[*]=0,得 k=-1/4,所以k的取值范围是{k|k=-1/4或k≥0}.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vKr4777K
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考研数学一
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