证明下列不等式：

admin2019-02-20 37

问题证明下列不等式：

选项

答案设[*]则f(x)在区间[0，1]上连续，且 [*] 可见函数f(x)在点[*]处取得它在区间[0，1]上的最小值[*]又因f(0)=f(1)=1，故f(x)在区间[0，1]上的最大值是f(0)=f(1)=1，从而 [*] 注意 [*] 于是有 [*]

解析

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考研数学三

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求当x＞0，y＞0，z＞0时，函数f(x，y，z)=lnx+2lny+3lnz在球面x2+y2+z2=6r2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤108()6成立．
如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)．(1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)．(2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．
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