2. 考研
  3. 设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y＝aX＋b)＝1，且ρXY＝﹣1，则( )．

设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y＝aX＋b)＝1，且ρXY＝﹣1，则( )．

admin2020-06-20  28
问题 设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y＝aX＋b)＝1，且ρXY＝﹣1，则(    )．
选项 A、a＝2，b＝5
B、a＝﹣2，b＝﹣5
C、a＝﹣2，b＝5
D、a＝2，b＝﹣5
答案C
解析 由E(Y)＝aE(X)＋b得a＋b＝3，再由D(Y)＝a2D(X)得4a2＝16，因为ρXY＝﹣1，所以a<0，于是a＝﹣2，b＝5，选(C)．
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考研数学三

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