2. 考研
  3. 如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的取值符号为________．

如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的取值符号为________．

admin2020-03-18  65
问题 如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的取值符号为________．
选项
答案正
解析 利用反证法，假设存在点x1∈[a，b]，使得f(x1)＜0．又由题意知存在点x2∈[a，b]，x2≠x1，使得f(x2)＞0．由闭区间连续函数介值定理可知，至少存在一点ξ介于x1和x2之间，使得f(ξ)=0，显然ξ∈[a，b]，这与已知条件矛盾．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vZD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)