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admin
2008-12-15
68
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考研数学二
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设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(一1，一1，1)T和η2=(1，一2，一1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
求．
设A是n阶矩阵，a1，a2，…，an是n维列向量，且an≠0，若Aa1＝a2，Aa2＝a3，…，Aan－1＝an，Aan＝0．证明：a1，a2，…，an线性无关；
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)＝tkf(x，y，z)．证明：＝kf(x,y,z)．
解方程组
已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag（1，1，1，8），且ABA—1=BA—1+3E，求B。
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f′(0)=0，f"(0)≠0，设u(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求
n为自然数，证明：
求
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