过点(1，0)且切线斜率为-的曲线与坐标轴所围成的图形的面积为_______。

admin2019-06-04 35

问题过点(1，0)且切线斜率为-

的曲线与坐标轴所围成的图形的面积为_______。

选项

答案ln2-[*]

解析由题意可知，
f’(x)=-

，且f(1)=0，
对微分方程两边积分，得

函数f(x)与坐标轴所围的图形如下图所示，f(x)与x轴交于点(1，0)，所以平面图形的面积为
S=∫₀¹f(x)dx=ln2-

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