顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2018-08-22 78

问题顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为户，水桶中水平面的高度为H，水量为g(如图1．2—1)，则[*]q=πb²H．因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以 [*] 两边对t求导，得[*] 因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以[*]得h²=3b²，故[*]时漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vTj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学二

设函数f(x)有连续导数，F(x)=∫0xf(t)f’(2a-t)dt，证明：F(2a)一2F(a)=f2(a)一f(0)f(2a)．

设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2.

设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1，1)处的切线与x轴相交于点(ξn，0)，求

设从均值为μ，方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量T=是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】

设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜bb时，有()．

令f(x)=arctanx，由微分中值定理得[*]

设则f(x，y)在点(0，0)处()

设则二次型的对应矩阵是__________。

________是中国园林的精华与核心。

易与金属离子形成螯合物，可引起缺钙、贫血、缺锌等副作用的药物是

通过拆借双方当事人协定形成的同业拆借利率，相对于借助中介人经纪商、通过公平竞争确定的利率弹性较小。()

以债务转为资本的方式进行债务重组时，以下会计处理方法正确的有()。

货币资本流通公式和商品资本流通公式的区别有()。

一般来说，评价一位教师是否上好一节课的标准是()。

人们经常借助于外在的具体形式，如画图表、路线图等表征问题，使表征更加直观。这是()的过程。

简述20世纪初资产阶级民主革命思想的主要内容。(武汉大学2001年中国近现代史真题)

一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖；X1→X2，X1→X3，X3→X4，则该关系属于【】，因为它存在着【】。