设f(x)=，讨论f(x)的单调性，凹凸性，拐点，水平渐近线．

admin2016-09-12 61

问题设f(x)=

，讨论f(x)的单调性，凹凸性，拐点，水平渐近线．

选项

答案因为f’(x)=[*]＞0，所以f(x)在(-∞，+∞)上单调增加．因为f’’(x)=-[*]，当x＜0时，f’’(x)＞0；当x＞0时，f’’(x)＜0，则y=f(x)在(-∞，0)的图形是凹的，y=f(x)在(0，+∞)内是凸的，(0，0)为y=f(x)的拐点．因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数．由[*]为曲线y=f(x)的两条水平渐近线．

解析

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考研数学二

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