2. 公务员
  3. 如图，在坡角为30°的山坡上有－铁塔AB，其正前方矗立着－大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号)．

如图，在坡角为30°的山坡上有－铁塔AB，其正前方矗立着－大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号)．

admin2019-06-01  25
问题 如图，在坡角为30°的山坡上有－铁塔AB，其正前方矗立着－大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号)．
选项
答案过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中， ∵∠DBF=30°，sin∠DBF=[*]，COS∠DBF=[*]，∵BD=6，∴DF=3，BF=3√3，∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四边形BFCE为矩形，∴BF=CE－3√3，CF=BE=CD—DF=1，在Rt△ACE中，∠ACE=45°,∴AE=CE=3√3．∴AB=3√3+1．答：铁塔AB的高为(3√3+1)m． [*]
解析
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