设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(XX1-2XX2)2+b(3X3-4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=___，b=_，c=_，n=___．

admin2019-08-28 5

问题设X₁，X₂，X₃，X₄，X₅为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(XX₁-2XX₂)²+b(3X₃-4X₄)²+cX₅²，且Y～χ²(n)，则a=_______，b=_______，c=_______，n=_______．

选项

答案[*]

解析因为X₁-2X₂～N(0，20)，3X₃～4X₄～N(0，100)，X₅～N(0，4)，
所以

于是

(X₁～2X₂)²+

(3X₃-4X₄)²+

X₅²～χ²(3)，
故

，n=3．

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考研数学三

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