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对随机变量X,已知EekX存在(k>0为常数),证明:P{X≥ε)≤.E(ekX}.(其中ε>0).
对随机变量X,已知EekX存在(k>0为常数),证明:P{X≥ε)≤.E(ekX}.(其中ε>0).
admin
2018-07-30
81
问题
对随机变量X,已知Ee
kX
存在(k>0为常数),证明:P{X≥ε)≤
.E(e
kX
}.(其中ε>0).
选项
答案
不失一般性,设X为连续型随机变量,概率密度为f(χ),则Ee
kX
=∫
+∞
-∞
e
kX
.f(χ)dχ, 而P{X≥ε}=[*]
解析
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考研数学三
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