[2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

admin2019-03-30 79

问题 [2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

选项

答案解一设A_n，为用于第n年提取(10+9n)万元的贴现值，则A_n=(1+r)ⁿ(10+9n)，故 [*] 因 [*] 故[*]下面计算[*] 设[*]则由命题1．5．2．4(6)得到 [*] 则由上式得到 [*] 故A=200+9×420=3980(万元)，即至少应投入3980万元．解二设第t年提款后的余款是y_t，由题意知，y_t应满足方程 y_t=(1+0．05)y_t－1－(10+9y)，即 y_t－1．05y_t-1=－(10+9t)． ① 上述方程对应的齐次方程为y_t－1．05y_t－1=0，其通解为 Y_t=c(1．05)^t，c为任意常数．设方程①的特解为y^*=at+b，将其代入方程①解得a=180，b=3980，故方程①的通解为 y_t=Y_t+y^*=c(1．05)^t+180t+3980．由y₀=A，Y_t≥0得到A=c+3980，c≥0，故A至少为3980万元．

解析

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考研数学三

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[2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

考研数学三

设A，B均为n阶对称矩阵，则不正确的是（）

如果β=（1，2，t）T可以由α1=（2，1，1）T，α2=（一1，2，7）T，α3=（1，一1，一4）T线性表示，则t的值是________。

向量组α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，一1，一3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（）

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f’(x)－f(x)＝a(x－1)．y＝f(x)，x＝0，x＝1，y＝0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(0)≠0，设u(x)为曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求．

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是()

设则A与B()．

设则下列选项中是A的特征向量的是()

(1)叙述并证明一元函数微分学中的罗尔定理；(2)叙述并证明一元函数微分学中的拉格朗日中值定理．

CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是

A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。

某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。

德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()

在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1

[2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

考研数学三

设A，B均为n阶对称矩阵，则不正确的是（）

如果β=（1，2，t）T可以由α1=（2，1，1）T，α2=（一1，2，7）T，α3=（1，一1，一4）T线性表示，则t的值是________。

向量组α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，一1，一3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（）

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f’(x)－f(x)＝a(x－1)．y＝f(x)，x＝0，x＝1，y＝0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(0)≠0，设u(x)为曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求．

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是()

设则A与B()．

设则下列选项中是A的特征向量的是()

(1)叙述并证明一元函数微分学中的罗尔定理；(2)叙述并证明一元函数微分学中的拉格朗日中值定理．

CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是

A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为( )元。

某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。

德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()

在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。