[2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

admin2019-03-30 114

问题 [2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

选项

答案解一设A_n，为用于第n年提取(10+9n)万元的贴现值，则A_n=(1+r)ⁿ(10+9n)，故 [*] 因 [*] 故[*]下面计算[*] 设[*]则由命题1．5．2．4(6)得到 [*] 则由上式得到 [*] 故A=200+9×420=3980(万元)，即至少应投入3980万元．解二设第t年提款后的余款是y_t，由题意知，y_t应满足方程 y_t=(1+0．05)y_t－1－(10+9y)，即 y_t－1．05y_t-1=－(10+9t)． ① 上述方程对应的齐次方程为y_t－1．05y_t－1=0，其通解为 Y_t=c(1．05)^t，c为任意常数．设方程①的特解为y^*=at+b，将其代入方程①解得a=180，b=3980，故方程①的通解为 y_t=Y_t+y^*=c(1．05)^t+180t+3980．由y₀=A，Y_t≥0得到A=c+3980，c≥0，故A至少为3980万元．

解析

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考研数学三

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[2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

考研数学三

(1)设y＝y(x)由方程ey＋6xy＋x2－1＝0确定，求y’’(0)．(2)设y＝y(x)是由exy－x＋y－2＝0确定的隐函数，求y’’(0)．

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量，求E(Y)。

设an＝，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论．

求极限．

若正项级数与正项级数都收敛，证明下列级数收敛：

设是关于x的3阶无穷小，求a，b．

设求a，b，c，d的值．

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

慢性萎缩性胃炎的肉眼病变为()

同侧房室间有_和_瓣膜相通。

案例中，该造船厂采用了(　　　)战略。在不考虑成本的因素下，为了最大限度满足国外客户苛刻的质量要求，该船厂最应该采取的质量保证模式是(　　　)。

图示绞盘有三个等长为l的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是120°。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力F1、F2、F3，且有F1=F2=F3=F，该力系向O点简化后的主矢及主矩应为：

设备采购合同的目的是转移(　　)。

下列属于我国上市交易的期货合约的是()。

下列各句中，没有语病的一项是()。

请写一篇450字左右的说明文，介绍一个中国的传统节日。题目自拟，要求言简意赅，注意数据的使用和语言的专业性。

LondonissteepedinDickensianhistory.Everyplacehevisited,everypersonhemet,wouldbedrawnintohisimaginationandre

[2008年] 设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

考研数学三

(1)设y＝y(x)由方程ey＋6xy＋x2－1＝0确定，求y’’(0)．(2)设y＝y(x)是由exy－x＋y－2＝0确定的隐函数，求y’’(0)．

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量，求E(Y)。

设an＝，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论．

求极限．

若正项级数与正项级数都收敛，证明下列级数收敛：

设是关于x的3阶无穷小，求a，b．

设求a，b，c，d的值．

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

慢性萎缩性胃炎的肉眼病变为()

同侧房室间有_______和_______瓣膜相通。

案例中，该造船厂采用了( )战略。在不考虑成本的因素下，为了最大限度满足国外客户苛刻的质量要求，该船厂最应该采取的质量保证模式是( )。

图示绞盘有三个等长为l的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是120°。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力F1、F2、F3，且有F1=F2=F3=F，该力系向O点简化后的主矢及主矩应为：

设备采购合同的目的是转移( )。

下列属于我国上市交易的期货合约的是()。

下列各句中，没有语病的一项是()。

请写一篇450字左右的说明文，介绍一个中国的传统节日。题目自拟，要求言简意赅，注意数据的使用和语言的专业性。

LondonissteepedinDickensianhistory.Everyplacehevisited,everypersonhemet,wouldbedrawnintohisimaginationandre

同侧房室间有_和_瓣膜相通。

案例中，该造船厂采用了(　　　)战略。在不考虑成本的因素下，为了最大限度满足国外客户苛刻的质量要求，该船厂最应该采取的质量保证模式是(　　　)。

设备采购合同的目的是转移(　　)。