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考研
设 其中与对角矩阵相似的有 ( )
设 其中与对角矩阵相似的有 ( )
admin
2018-09-25
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问题
设
其中与对角矩阵相似的有 ( )
选项
A、A,B,C
B、B,D
C、A,C,D
D、A,C
答案
C
解析
矩阵A的特征值是1,3,5,因为矩阵A有3个不同的特征值,所以A可相似对角化.
矩阵B的特征值是2,2,5,由于秩
所以,λ=2只对应一个线性无关的特征向量,因而矩阵J5『不能相似对角化.
矩阵C是实对称矩阵,故必可相似对角化.
矩阵D的特征值也是2,2,5,由于秩
所以,λ=2对应有两个线性无关的特征向量,因而矩阵D可以相似对角化,故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/veg4777K
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考研数学一
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