首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
admin
2017-05-31
17
问题
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
选项
答案
如图1—11—1, [*] 设此曲线方程为y=y(x),过此曲线上任意一点P(x,y)的切线为Y—y=y’(x)(X—x). 根据题意,它与Oy坐标轴的交点为A(0,y一xy’),使得△AOP为等腰三角形. 若|OP|=|AP|,此时有[*]这不仅可作为分离变量的微分方程,也可作为齐次微分方程,通解为xy=c,其中c为任意常数. 若|OA|=|OP|,此时有 [*] 其中c为任意常数. 若|OA|=|AP|,此时有[*]这是齐次微分方程.通解为x
2
+y
2
=cx,其中c为任意常数.
解析
本题主要考查如何根据实际问题建立相应的微分方程,并求其通解.
为使△AOP为等腰三角形,需要讨论三角形中哪两条边是相等的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/veu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求不定积分
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
A、 B、 C、 D、 D
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的解为y=___________.
当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为F(x,y)=(Ⅰ)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率a.
随机试题
心室肌的前负荷是指
I期子宫内膜癌选择的手术方式
下列组织具有行政主体资格的有哪些?()
监督检验是指在特种设备制造或安装过程中,在制造或安装单位自检合格的基础上,由国务院特种设备安全监督管理部门核准的检验机构按照安全技术规范,对制造或安装过程进行的验证性检验,属于__________检验()
能够估算利率变动对所有头寸的未来现金流现值的潜在影响,从而能够对利率变动的长期影响进行评估的是()。
2014年1月1日,甲公司向乙银行借款100万元,约定2015年1月1日还款;2014年7月甲公司分立为A公司、B公司,分立时A公司和B公司约定该笔债务由A公司偿还;至2015年3月,A公司仍不能偿还贷款。根据合同法律制度的规定,下列说法正确的有(
PeopleunanimouslyagreedthatJohnwouldhaveperformedagreatdealbetterundermore______circumstances.
Motheroften______forme.
Whatistheprimarypurposeoftheletter?Toadvisereceiverof______.Whydidtheycableonthe23rdthismonth?Theywant
Spaceisadangerousplace,notonlybecauseofmeteors(流星)butalsobecauseofraysfromthesunandotherstars.Theatmosphe
最新回复
(
0
)