首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
admin
2017-05-31
36
问题
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
选项
答案
如图1—11—1, [*] 设此曲线方程为y=y(x),过此曲线上任意一点P(x,y)的切线为Y—y=y’(x)(X—x). 根据题意,它与Oy坐标轴的交点为A(0,y一xy’),使得△AOP为等腰三角形. 若|OP|=|AP|,此时有[*]这不仅可作为分离变量的微分方程,也可作为齐次微分方程,通解为xy=c,其中c为任意常数. 若|OA|=|OP|,此时有 [*] 其中c为任意常数. 若|OA|=|AP|,此时有[*]这是齐次微分方程.通解为x
2
+y
2
=cx,其中c为任意常数.
解析
本题主要考查如何根据实际问题建立相应的微分方程,并求其通解.
为使△AOP为等腰三角形,需要讨论三角形中哪两条边是相等的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/veu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功.设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0),汽锤第一次击打将桩打进地下a(m).根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作
e/2
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’’(x)<0,且f(1)=f’(1)=1,则().
设Z=f(exsiny,x2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求
(2004年试题,一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分,则曲线积分一2ydx的值为=____________.
(2003年试题,三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5).求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
(2007年试题,19)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ).
随机试题
若于两种组织交界处见到“化学位移”伪影,则这两种组织
()是管理伦理原则,它是加强管理组织凝聚力和有效完成组织目标的重要保证。
地上的车站站厅公共区采用机械排烟时,防火分区的最大允许建筑面积不应大于()m2。
小明,9岁,疝内容物可达阴囊处,外观呈梨形,其消失与指压内环,增加腹压有关,诊断应考虑
2007年5月15日,甲(住A市C区)、乙(住A市C区)二人在A市D区某酒吧因琐事斗,二人均受伤,事发后,当地派出所警察丙根据《治安管理处罚法》对甲处罚400元,对乙罚款200元,甲不服,向A市D区公安分局申请行政复议,后者对甲、乙二人分别做出了罚款200
具有以小搏大特征的证券交易方式是()。
当工序有偏离时,提高Cpk的途径有()。
教师成长与发展的基本途径包括()。
中国近代教育史上,最早提出设立9币范学校的教育家是
Welcometo2008ChinaDailyNewspaperGroupSubscription(订阅)andConsultancy(咨询)DayTheBeijingNewspaperandMagazines
最新回复
(
0
)