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  3. 下列各对矩阵合同的是( )．

下列各对矩阵合同的是( )．

admin2020-06-05  4
问题 下列各对矩阵合同的是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 对于选项(A)，因为R＝1≠2＝R，所以与不合同．
对于选项(B)，由于＝﹣3，＝3，即两者不同号，所以与不合同．
对于选项(C)，由于的特征值为1，2，0，的特征值为1，3，0，即对应二次型有相同的正、负惯性指数，所以两个矩阵合同．
对于选项(D)，由于的特征值为1，2，﹣2，的特征值为1，﹣2，﹣2，即对应二次型的正、负惯性指数不同，所以两个矩阵不合同．
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考研数学一

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