已知曲线y=y(x)经过点(1，e一1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

admin2018-04-18 46

问题已知曲线y=y(x)经过点(1，e^一1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

选项

答案曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y—y=y’(X—x)，令X=0，得到截距为 xy=y—xy’，即xy’=y(1一x)．此为一阶可分离变量的方程，于是[*]，又y(1)=e^一1，故C=1，于是曲线方程为y=[*]．

解析

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