2. 考研
  3. 设f(x，y)=其中D={(x，y)｜x2+y2≥2x}，则f(x，y)dxdy=________．

设f(x，y)=其中D={(x，y)｜x2+y2≥2x}，则f(x，y)dxdy=________．

admin2019-02-23  29
问题 设f(x，y)=其中D={(x，y)｜x2+y2≥2x}，则f(x，y)dxdy=________．
选项
答案[*]
解析 积分区域D是圆x2+y2=2x之外的无界区域，但是
在区域D1={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x}之外，被积函数f(x，y)=0，所以二重积分的有效积分区域应是D与D1相交部分，设其为D2，如图51所示，则
D2={(x，y}｜1≤x≤，≤y≤x}
这是一个X型区域，于是
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考研数学一

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