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设f(x,y)=其中D={(x,y)|x2+y2≥2x},则f(x,y)dxdy=________.
设f(x,y)=其中D={(x,y)|x2+y2≥2x},则f(x,y)dxdy=________.
admin
2019-02-23
32
问题
设f(x,y)=
其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≥2x},则
f(x,y)dxdy=________.
选项
答案
[*]
解析
积分区域D是圆x
2
+y
2
=2x之外的无界区域,但是
在区域D
1
={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤x}之外,被积函数f(x,y)=0,所以二重积分的有效积分区域应是D与D
1
相交部分,设其为D
2
,如图51所示,则
D
2
={(x,y}|1≤x≤,
≤y≤x}
这是一个X型区域,于是
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考研数学一
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