首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
admin
2019-01-06
66
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是四维非零列向量组,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),A
*
为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)
T
,则A
*
x=0的基础解系为( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
C、α
2
,α
3
,α
4
D、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
答案
C
解析
方程组Ax=0的基础解系只含一个解向量,所以四阶方阵A的秩r(A)=4—1=3,则其伴随矩阵A
*
的秩r(A
*
)=1,于是方程组A
*
x=0的基础解系含有三个线性无关的解向量。
又A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=A
*
A=|A|E=O,所以向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是方程组A
*
x=0的解。将(1,0,2,0)
T
代入方程组Ax=0可得α
1
+2α
3
=0,这说明α
1
可由向量组α
2
,α
3
,α
4
线性表出,而向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩等于3,所以向量组α
2
,α
3
,α
4
必线性无关。所以选C。
事实上,由α
1
+2α
3
=0可知向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关,选项A不正确;显然,选项B中的向量都能被α
1
,α
2
,α
3
线性表出,说明向量组α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
线性相关,选项B不正确;而选项D中的向量组含有四个向量,不是基础解系,所以选型D也不正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vpW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(α1一α3,α2+α3,α3),则P1一1A*P1=().
把当x→0+时的无穷小量排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
设随机变量X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互独立,且Xi服从参数为λ的泊松分布,Yi服从参数为的指数分布,i=1,2,…,n,则当n充分大时,近似服从__________分布,其分布参数为_____________与__________.
已知函数z=u(x,y)eax+by,其中u(x,y)具有二阶连续偏导数,且
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是则自由变量不能取成
(94年)已知曲线y=a(a>0)与曲线y=In在点(χ0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(χ0,y0);(2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ.
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式().
设f(x)=处处可导,确定常数a,b,并求f’(x).
设则A-1=_______.
设且f(x)处处可导,求f[g(x)]的导数.
随机试题
地役权
在PowerlPoint2010中,________________可以退出幻灯片的演示状态。
行政诉讼法是指有关调整人民法院和当事人及其他诉讼参与人在审理行政案件过程中所进行的各种诉讼活动以及所形成的各种()的法律规范的总和。
严禁进行桥面防水层施工的情况是()。
下列投标人的行为违反我国有关招标投标的法律规定的是()。
甲对公司经理乙不满,便捏造虚假事实向公安机关举报乙贪污犯罪。后经公安机关调查,并未发现乙有贪污行为。甲的行为()。
人民法院审理行政案件.以法律和行政法规、地方性法规为依据。()
(新疆2012—26)(),36.19,10,5,2
重复训练法是指多次重复同一练习,两次(组)练习之间不安排休息的练习方法。
在VisualFoxPro中,"表"是指( )。
最新回复
(
0
)