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(1997年)若f(-χ)=f(χ),(-∞<χ<∞),在(-∞,0)内f′(χ)>0,且f〞(χ)<0,则在(0,+∞)内
(1997年)若f(-χ)=f(χ),(-∞<χ<∞),在(-∞,0)内f′(χ)>0,且f〞(χ)<0,则在(0,+∞)内
admin
2019-03-08
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问题
(1997年)若f(-χ)=f(χ),(-∞<χ<∞),在(-∞,0)内f′(χ)>0,且f〞(χ)<0,则在(0,+∞)内
选项
A、f′(χ)>0,f〞(χ)<0
B、f′(χ)>0,f〞(χ)>0
C、f′(χ)<0,f〞(χ)<0
D、f′(χ)<0,f〞(χ)>0
答案
C
解析
由f(-χ)=f(χ)知,f(χ)为偶函数,而由在(-∞,0)内f′(χ)>0,且f〞(χ)<0知在(-∞,0)内,y=f(χ)的图形下凹单调增,则f(χ)如图1.3可知,在(0,+∞)内,f′(χ)<0,f〞(χ)<0,则应选C.
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考研数学二
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