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  3. (1997年)若f(－χ)＝f(χ)，(－∞＜χ＜∞)，在(－∞，0)内f′(χ)＞0，且f〞(χ)＜0，则在(0，＋∞)内

(1997年)若f(－χ)＝f(χ)，(－∞＜χ＜∞)，在(－∞，0)内f′(χ)＞0，且f〞(χ)＜0，则在(0，＋∞)内

admin2019-03-08  59
问题 (1997年)若f(－χ)＝f(χ)，(－∞＜χ＜∞)，在(－∞，0)内f′(χ)＞0，且f〞(χ)＜0，则在(0，＋∞)内
选项 A、f′(χ)＞0，f〞(χ)＜0
B、f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0
C、f′(χ)＜0，f〞(χ)＜0
D、f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0
答案C
解析 由f(－χ)＝f(χ)知，f(χ)为偶函数，而由在(－∞，0)内f′(χ)＞0，且f〞(χ)＜0知在(－∞，0)内，y＝f(χ)的图形下凹单调增，则f(χ)如图1．3可知，在(0，＋∞)内，f′(χ)＜0，f〞(χ)＜0，则应选C．
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考研数学二

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