2. 考研
  3. 设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 求Anβ。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 求Anβ。

admin2019-02-23  27
问题 设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。
求Anβ。
选项
答案Aβ=2Aα1一2Aα2+Aα3，则由题设条件及特征值与特征向量的定义可得 Anβ=2Anα1一2Anα2+Anα3=2α1一2×2nα2+3nα3=[*]。
解析
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考研数学二

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