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设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。 求Anβ。
设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。 求Anβ。
admin
2019-02-23
43
问题
设三阶矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3对应的特征向量依次为α
1
=(1,1,1)
T
,α
2
=(1,2,4)
T
,α
3
=(1,3,9)
T
。
求A
n
β。
选项
答案
Aβ=2Aα
1
一2Aα
2
+Aα
3
,则由题设条件及特征值与特征向量的定义可得 A
n
β=2A
n
α
1
一2A
n
α
2
+A
n
α
3
=2α
1
一2×2
n
α
2
+3
n
α
3
=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vqj4777K
0
考研数学二
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