设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。求Anβ。

admin2019-02-23 47

问题设三阶矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3对应的特征向量依次为α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，4)^T，α₃=(1，3，9)^T。
求Aⁿβ。

选项

答案Aβ=2Aα₁一2Aα₂+Aα₃，则由题设条件及特征值与特征向量的定义可得 Aⁿβ=2Aⁿα₁一2Aⁿα₂+Aⁿα₃=2α₁一2×2ⁿα₂+3ⁿα₃=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vqj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=2．
f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f’’’(ξ)=3．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

随机试题

随着电视等大众媒体的流行，人们开始和电视中的人物产生互动的感觉，并感觉到有一种真实的社会关系存在于自己和电视里的人物之间，仿佛电视上的人物像是在对着自己说话。有时还会将电视中的人物当成自己真正的朋友。这种现象被称为拟社会关系。根据以上定义，以下不属于拟社
教师聘任制
It’sanannualback-to-schoolroutine.Onemorningyouwavegoodbye,andthat【56】eveningyou’reburningthelate-nightoilins
护士哺乳指导中错误的是
根据我国《合同法》，撤销权应自债权人知道或应当知道撤销事由之日起()内行使。
会计人员对不真实、不合法的原始凭证，有权不予受理。()
证券投资基金在投资组合管理过程中对所投资证券进行的深入研究与分析，有利于()。Ⅰ．促进信息的有效利用和传播Ⅱ．市场合理定价Ⅲ．市场有效性的提高Ⅳ．资源的合理配置
(2015·广西)教育目的对整个教学活动具有导向作用、激励作用和()
中国共产党的历史，就是一部党领导人民持续进行伟大社会革命的历史。习近平总书记指出：“新时代中国特色社会主义是我们党领导人民进行伟大社会革命的成果，也是我们党领导人民进行伟大社会革命的继续，必须______________进行下去。”填入画横线部分最恰当的一
A、 B、 C、 D、 BPowerDesigner中ProcessAnalyst用于数据分析和数据发现，使用户能够描述复杂的处理模型以反映他们的数据库模型，产生数据字典，绘制数据流程图等。

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 求Anβ。

考研数学二

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=2．

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f’’’(ξ)=3．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

教师聘任制

It’sanannualback-to-schoolroutine.Onemorningyouwavegoodbye,andthat【56】eveningyou’reburningthelate-nightoilins

护士哺乳指导中错误的是

根据我国《合同法》，撤销权应自债权人知道或应当知道撤销事由之日起()内行使。

会计人员对不真实、不合法的原始凭证，有权不予受理。()

证券投资基金在投资组合管理过程中对所投资证券进行的深入研究与分析，有利于()。Ⅰ．促进信息的有效利用和传播Ⅱ．市场合理定价Ⅲ．市场有效性的提高Ⅳ．资源的合理配置

(2015·广西)教育目的对整个教学活动具有导向作用、激励作用和()

A、 B、 C、 D、 BPowerDesigner中ProcessAnalyst用于数据分析和数据发现，使用户能够描述复杂的处理模型以反映他们的数据库模型，产生数据字典，绘制数据流程图等。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。求Anβ。