设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2016-09-12 84

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA=[*]，r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是，r(A)=n，即r(A^TA)=n或｜A^TA｜≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是[*]≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yht4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=∣x(1－x)∣，则________。
计算积分.
设x∈（0,1）证明：
就k的不同取值的情况，确定方程内根的个数，并证明你的结论。
计算定积分.
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
设y=(C1+C2x)e2x是某二阶常系数线性微分方程的通解，求对应的方程。
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

随机试题

合同转让是合同内容发生变化，不是合同主体的改变。()
A．黄芩B．金银花C．大青叶D．鱼腥草E．黄连具有抗心律失常、抗心肌缺血作用的药物是
基金管理公司董事会在审议聘请或变更会计师事务所事项时，须经独立董事半数以上的同意。()
甲公司是一家2012年在A股上市的电脑公司，是集设计及制造主板机、个人电脑及笔记本电脑等产品销售、组装兼容机、硬件维修于一体的技术实力型企业。甲公司一直致力于为客户提供最优质的服务，所以其产品质量及服务态度都在行业中名列前茅。因此，甲公司各项业务发展迅速，
材料价格差异产生的原因主要有()。
湘赣边界于()年9月9日爆发了秋收起义。
形式公正：指个人或权力机关对同样的事件平等对待，以及对所有人按统一标准(而不是根据个人或所从属的特殊集团的立场)施加管束。根据上述定义，下列属于形式公正的是()。
在这个时代，人与人之间虽然在空间和情感上越来越________，但是每个人的利益却又________地与他人的利益和行为紧密地联系在一起。这促成人们主动参与公共事务，呼吁维护公共利益。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
Scienceanditspracticalapplicationsintheformoftechnology,orthe"science"oftheindustrialarts,asWebsterdefinesth
Theyare______studentsthattheyallperformedwellinthenationwideexaminations.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学二

设f(x)=∣x(1－x)∣，则________。

计算积分.

设x∈（0,1）证明：

就k的不同取值的情况，确定方程内根的个数，并证明你的结论。

计算定积分.

设y=(C1+C2x)e2x是某二阶常系数线性微分方程的通解，求对应的方程。

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

合同转让是合同内容发生变化，不是合同主体的改变。()

A．黄芩B．金银花C．大青叶D．鱼腥草E．黄连具有抗心律失常、抗心肌缺血作用的药物是

基金管理公司董事会在审议聘请或变更会计师事务所事项时，须经独立董事半数以上的同意。()

材料价格差异产生的原因主要有()。

湘赣边界于()年9月9日爆发了秋收起义。

形式公正：指个人或权力机关对同样的事件平等对待，以及对所有人按统一标准(而不是根据个人或所从属的特殊集团的立场)施加管束。根据上述定义，下列属于形式公正的是()。

在这个时代，人与人之间虽然在空间和情感上越来越________，但是每个人的利益却又________地与他人的利益和行为紧密地联系在一起。这促成人们主动参与公共事务，呼吁维护公共利益。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Scienceanditspracticalapplicationsintheformoftechnology,orthe"science"oftheindustrialarts,asWebsterdefinesth

Theyare______studentsthattheyallperformedwellinthenationwideexaminations.

在这个时代，人与人之间虽然在空间和情感上越来越，但是每个人的利益却又地与他人的利益和行为紧密地联系在一起。这促成人们主动参与公共事务，呼吁维护公共利益。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。