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设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,)内 ( )
设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,)内 ( )
admin
2016-07-22
60
问题
设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,
)内 ( )
选项
A、f(x)是增函数,φ(x)是减函数
B、f(x),φ(x)都是减函数
C、f(x)是减函数,φ(x)是增函数
D、f(x),φ(x)都是增函数
答案
B
解析
注意在(0,
)内,sinx是增函数,cosx是减函数.
任取x
1
,x
2
∈
,且x
1
<x
2
,有cosx
1
>cosx
2
,所以sin(cosx
1
)>sin(cosx
2
),即f(x)是减函数;由于sinx
1
<sinx
2
,所以cos(sinx
1
)>cos(sinx
2
),即φ(x)是减函数.
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考研数学一
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