首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
admin
2018-04-18
73
问题
求二元函数z=f(χ,y)=χ
2
y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
选项
答案
(1)求f(χ,y)在区域D的边界上的最值, 在L
1
:y=0(0≤χ≤6)上,z=0; 在L
2
:χ=0(0≤y≤6)上,z=0; 在L3:y-6-χ(0≤χ≤6)上,χ=-2χ
2
(6-χ)=2χ
3
-12χ
2
, 由[*]=6χ
2
-24χ=0得χ=4,因为f(0,6)=0,f(6,0)=0,f(4,2)=-64,所以f(χ,y)在L
3
上最小值为-64,最大值为0. (2)在区域D内,由[*]得驻点为(2,1), A=[*]=-8, 因为AC-B
2
>0且A<0,所以(2,1)为f(χ,y)的极大值点,极大值为f(2,1)=4, 故z=f(χ,y)在D上的最小值为m=f(4,2)-64,最大值为M=f(2,1)=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vtk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),hˊ(1)=1,gˊ(1)=2,则g(1)等于().
设曲线方程为γ=e-x(x≥0).(I)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出
曲线渐近线的条数为().
求极限.
设y=f(x2+b)其中b为常数,f存在二阶导数,求y〞.
某商品的销售量x是价格P的函数,如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变,则销售量x对于价格P的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格P的弹性是多少?
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
求极限
(2003年试题,十一)若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=A
(2011年试题,三)已知函数F(x)=试求a的取值范围.
随机试题
小结节性肝硬化的典型病理改变是
药品注册的类别包括
反映钢筋塑性性能的基本指标是()。
万联公司的债权人向人民法院申请宣告万联公司破产,人民法院受理了申请,万联公司申请和解,人民法院裁定和解,下列说法正确的是()。
企业取得或生产制造某项财产物资时所实际支付的现金或者其他等价物属于()。
妨害社会风化的行为,属于()的行为。
2003—2007年,甲国平均每年比乙国少排放的碳总量为()。
某SQLServer2000数据库中有两张表:商品表(商品号,商品名,商品类别,成本价)和销售表(商品号,销售时间,销售数量,销售单价)。用户需统计指定年份每类商品的销售总数量和销售总利润,要求只列出销售总利润最多的前三类商品的商品类别、销售总数量和
在考生文件夹下完成下列操作:(1)新建“菜单”数据库,将考生文件夹下的所有自由表添加到该数据库中。(2)新建一个项目“菜单管理”,将“菜单”数据库添加进该项目。(3)为“厨师”表创建一个主索引,索引名为PK,索引表达式为“编号
LiterarydetectiveshaveuncoveredmanyfactsaboutWilliamShakespeare.Still,themostimportantquestionofallremains:Did
最新回复
(
0
)