首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
admin
2018-04-18
74
问题
求二元函数z=f(χ,y)=χ
2
y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
选项
答案
(1)求f(χ,y)在区域D的边界上的最值, 在L
1
:y=0(0≤χ≤6)上,z=0; 在L
2
:χ=0(0≤y≤6)上,z=0; 在L3:y-6-χ(0≤χ≤6)上,χ=-2χ
2
(6-χ)=2χ
3
-12χ
2
, 由[*]=6χ
2
-24χ=0得χ=4,因为f(0,6)=0,f(6,0)=0,f(4,2)=-64,所以f(χ,y)在L
3
上最小值为-64,最大值为0. (2)在区域D内,由[*]得驻点为(2,1), A=[*]=-8, 因为AC-B
2
>0且A<0,所以(2,1)为f(χ,y)的极大值点,极大值为f(2,1)=4, 故z=f(χ,y)在D上的最小值为m=f(4,2)-64,最大值为M=f(2,1)=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vtk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设区域D1={(x,y)||x|+|y|≤1},D2={(x,y)|1<|x|+|y|≤2}则[*]
求微分方程y〞+5yˊ+6y=2e-x的通解.
本题为“1x”型未定式,除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外,由于已知数列的表达式,也可将n换为x转化为函数极限进行计算.一般[*]
[*]
一个半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为ro的雪堆在开始融化的3个小时内,融化了其体积的7/8,问雪堆全部融化需要多少小时?
设矩阵且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λo,属于λo的特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λo的值.
设线性方程组(I)与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解,求口的值及所有公共解.
化二重积分为二次积分(写出两种积分次序).(1)D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}.(2)D是由y轴,y=1及y=x围成的区域.(3)D是由x轴,y=lnx及x=e围成的区域.(4)D是由x轴,圆x2+y2-2x=0在第一象限的部分及直线x
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足
(2001年试题,八)设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点.(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小.
随机试题
胆道手术后T管引流病人护理,下列哪项不正确()
猩红热患儿进行病原性检查时,标本采集多采用
下列关于肝的描述,正确的是
雌性腊肠犬,6岁,1个月来精神沉郁,时有发热,抗生素治疗后,病情好转,停药后复发。现病情加重,阴部流红褐色分泌物,B超探查见双侧子宫角增粗,内有液性暗区。该病例手术时,必须要结扎
治疗肝气郁结,胸闷,胁肋胀痛,月经不调者,宜选用
何首乌的功效为( )。
屋架下弦截面为120mm×200mm,木料为马尾松,下弦接头处N=90kN,屋架下弦用双剪连接。螺栓连接承载力的计算系数Kv=6.1,若螺栓采用Φ20的螺栓,试问接头处接头所需的最少螺栓数目为( )。
厂区通道宽度的确定依据有()。
下面关于操作系统的叙述中,正确的是
______themanagercan’tcometothemeetingtobeheldnextweek?
最新回复
(
0
)