(89年)设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围成图形的面积为，试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成旋转体的体积V最小．

admin2021-01-19 27

问题 (89年)设抛物线y=ax²+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围成图形的面积为

，试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成旋转体的体积V最小．

选项

答案由抛物线y=ax²+bx+c过原点可知，c=0 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vu84777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线上对应于的点处的法线斜率为______。[img][/img]
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=______。
函数f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是___________．
设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．
证明：∫0πxasinxdx.，其中a＞0为常数．
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
[2005年]设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x-yx+yΨ(t)dt，其中φ具有二阶导数，Ψ具有一阶导数，则必有()．
[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a的值．
1原式=)=∫01xln(1+x)dx，再由分部积分法可得∫01xln(1+x)dx=1／2∫01ln(1+x)d(x2－1)=－1／2∫01(x－1)dx=－1／4(x－1)2|01=1／4。
求∫(sinx+cos2x)/(1+sinx)dx．

随机试题

李白《行路难》中“闲来垂钓碧溪上”一句中的人物是指_______。
A．盐酸苯海拉明B．盐酸赛庚啶C．盐酸西替利嗪D．盐酸曲吡那敏E．马来酸氯苯那敏丙胺类抗组胺药
关于管型的叙述，正确的是()
女，28岁，间断下腹痛4年余，大便2～3次／日，稀便，无脓血，便后下腹痛可缓解，粪常规检查：未见细胞，隐血试验阴性，查体无异常发现。该患者最适合的治疗药物是
A．国家药典委员会B．中国药品生物制品检定所C．口岸药品检验所D．省级药品检验所E．县级药品检验所负责全国性药品质量监督检验的部门是()
某股票看涨期权(A)执行价格和权利金分别为61.95港元和4.53港元，该股票看跌期权(B)执行价格和权利金分别为67.5港元和6.48港元，此时该股票市场价格为63.95港元，则A、B的时间价值大小关系是()。
假设某投资者2013年1月31日买入某公司股票，每股价格2．6元，2014年1月30日卖出价格为3．5元，其间获得每股税后红利0．4元，不计其他费用，该投资者的投资收益率为()。
参观教学法分为()。
随着城市化的推进，地下空间的开发利用越来越成为媒体的热点话题。在“高度”“广度”不断拓展的今天，地下空间所标注的“深度”，为城市打开了更加立体的发展格局。有研究将21世纪称为“地下空间开发利用发展的世纪”，也有国家将地下空间归为“新型国土资源”。可以说，地
设信号的波特率为500Baud，采用幅度．相位复合调制技术，由4种幅度和8种相位组成16种码元，则信道的数据速率为___________。

最新回复(0)

(89年)设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围成图形的面积为，试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成旋转体的体积V最小．

考研数学二

曲线上对应于的点处的法线斜率为______。[img][/img]

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=______。

函数f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是___________．

设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．

证明：∫0πxasinxdx.，其中a＞0为常数．

[2005年]设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x-yx+yΨ(t)dt，其中φ具有二阶导数，Ψ具有一阶导数，则必有()．

[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a的值．

1原式=)=∫01xln(1+x)dx，再由分部积分法可得∫01xln(1+x)dx=1／2∫01ln(1+x)d(x2－1)=－1／2∫01(x－1)dx=－1／4(x－1)2|01=1／4。

求∫(sinx+cos2x)/(1+sinx)dx．

李白《行路难》中“闲来垂钓碧溪上”一句中的人物是指_______。

A．盐酸苯海拉明B．盐酸赛庚啶C．盐酸西替利嗪D．盐酸曲吡那敏E．马来酸氯苯那敏丙胺类抗组胺药

关于管型的叙述，正确的是()

女，28岁，间断下腹痛4年余，大便2～3次／日，稀便，无脓血，便后下腹痛可缓解，粪常规检查：未见细胞，隐血试验阴性，查体无异常发现。该患者最适合的治疗药物是

A．国家药典委员会B．中国药品生物制品检定所C．口岸药品检验所D．省级药品检验所E．县级药品检验所负责全国性药品质量监督检验的部门是()

某股票看涨期权(A)执行价格和权利金分别为61.95港元和4.53港元，该股票看跌期权(B)执行价格和权利金分别为67.5港元和6.48港元，此时该股票市场价格为63.95港元，则A、B的时间价值大小关系是()。

假设某投资者2013年1月31日买入某公司股票，每股价格2．6元，2014年1月30日卖出价格为3．5元，其间获得每股税后红利0．4元，不计其他费用，该投资者的投资收益率为()。

参观教学法分为()。

设信号的波特率为500Baud，采用幅度．相位复合调制技术，由4种幅度和8种相位组成16种码元，则信道的数据速率为___________。