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admin
2021-01-19
47
问题
选项
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解析
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考研数学二
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[*]
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
如果β=(1，2，t)T可以由α1=(2，1，1)T，α2=(一1，2，7)T，α3=(1，一1，一4)T线性表示，则t=______。
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=___________．
微分方程xy’+2y=sinx满足条件的特解为__________。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
特征根为r1=0，的特征方程所对应的三阶常系数线性齐次微分方程为________．
设u=u(x，y，z)连续可偏导，令(1)若，证明：u仅为θ与φ的函数．(2)若，证明：u仅为r的函数．
设,B为三阶非零矩阵，且满足，BA=0，则当λ满足________时，B的秩恰为1．
[2005年]设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x-yx+yΨ(t)dt，其中φ具有二阶导数，Ψ具有一阶导数，则必有()．
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