已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是 ( )

admin2018-07-23 55

问题已知n维向量组α₁，α₂，α₃，α₄是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα₁+bα₄，aα₂+bα₃，aα₃+bα₂，aα₄+bα₁也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是 ( )

选项 A、a=b．
B、a≠－b．
C、a≠b．
D、a≠±b．

答案D

解析向量组aα₁+bα₄，aα₂+bα₃，aα₃+bα₂，aα₄+bα₁，均是Ax=0的解．且共4个．故该向量组是Ax=0的基础解系〈=〉该向量组线性无关．因

且α₁，α₂，α₃，α₄线性无关．则

故应选D．
B，C是充分条件，并非必要，A既非充分又非必要，均应排除．[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vzj4777K

考研数学二

相关试题推荐

1-a
设Tm(x)=cos(marccosx)，m=0，1，2，…，则(1一x2)Tm’’(x)一XTm’m(x)+m2Tm(x)=___________
设A、B、C均为n阶矩阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=()．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
设Y＝ex(C1sinx＋C1cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．
微分方程y"＋y＝x2＋1＋sinx的特解形式可设为
(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3．对增广矩阵做初等行变换，得[*]
求下列函数的导数或偏导数：
设函数，若反常积分收敛，则
微分方程的通解是______．

随机试题

患者，男，29岁。喜欢抽烟、饮酒、熬夜，偶发心悸、胸闷不适1月。查体：血压130／80mmHg，心率89次／分，律不齐。心电图：窦性心律，偶发提前出现的P波，形态与窦性P波不同，PR间期0．15秒，QRS波群形态大小正常。根据患者的表现和辅助检查，诊断为
某载有液氯的槽罐车与一货车相撞。导致槽罐车液氯大面积泄漏。押运员报告了事故现场简要情况后，事故所在地人民政府立即通知应急救援队伍赶赴现场参加救援。根据液氯安全技术说明书，此次事故中应急救援人员必须佩戴的个人安全防护装备是()。
某土石方工程，发生了施工质量事故，事故直接经济损失20万元，属于()。
对于购进时间长，市场已脱销，没有准确市场现价的库存材料评估，可以()。
关于GB/T19001/ISO9001《质量管理体系要求》，下列表述正确的是()。
优柔寡断：抉择
人工智能有近期、远期和终极三重威胁，我们在发展人工智能时必须慎重，不应盲目。在人工智能发展上首先要做好风险管控，这样才能为人类造福。这体现的哲学观点是：
依次填入下面语段横线处的句子，恰当的一项是()。古人写评论，大致三类：(1)_______；(2)_______；(3)_______。这三类，未必概全，但纵有遗漏，我想也无损于以下事实，即：古代的文学评论一直以私人性、兴趣和偶然为特色，兴致有便
古人对于我国姓氏的来历有如下阐述：“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则巫乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。
下列关于计算机的叙述中，不正确的一条是

最新回复(0)

已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是 ( )

考研数学二

1-a

设Tm(x)=cos(marccosx)，m=0，1，2，…，则(1一x2)Tm’’(x)一XTm’m(x)+m2Tm(x)=___________

设A、B、C均为n阶矩阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=()．

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

设Y＝ex(C1sinx＋C1cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

微分方程y"＋y＝x2＋1＋sinx的特解形式可设为

(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3．对增广矩阵做初等行变换，得[*]

求下列函数的导数或偏导数：

设函数，若反常积分收敛，则

微分方程的通解是______．

某土石方工程，发生了施工质量事故，事故直接经济损失20万元，属于()。

对于购进时间长，市场已脱销，没有准确市场现价的库存材料评估，可以()。

关于GB/T19001/ISO9001《质量管理体系要求》，下列表述正确的是()。

优柔寡断：抉择

人工智能有近期、远期和终极三重威胁，我们在发展人工智能时必须慎重，不应盲目。在人工智能发展上首先要做好风险管控，这样才能为人类造福。这体现的哲学观点是：

古人对于我国姓氏的来历有如下阐述：“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则巫乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。

下列关于计算机的叙述中，不正确的一条是