2. 考研
  3. 已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是 ( )

已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是 ( )

admin2018-07-23  122
问题 已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是    (    )
选项 A、a=b．
B、a≠－b．
C、a≠b．
D、a≠±b．
答案D
解析 向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1，均是Ax=0的解．且共4个．故该向量组是Ax=0的基础解系〈=〉该向量组线性无关．因

且α1，α2，α3，α4线性无关．则

故应选D．
B，C是充分条件，并非必要，A既非充分又非必要，均应排除．[img][/img]
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考研数学二

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