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admin
2020-05-09
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考研数学二
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设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．
D是圆域的一部分，如图8．18所示，则[*]作极坐标变换，圆周方程为(y+1)2+x2=1，即x2+y2=－2y，即r=－2sinθ，积分区域D：[*]≤θ≤0，0≤r≤－2sinθ，[*]
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：(1)AB＝BA；(2)存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．
计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．
设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
求微分方程=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
(94年)设(1)求函数的增减区间及极值；(2)求函数图形的凹凸区间及拐点：(3)求其渐近线；(4)作出其图形．
下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A一1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()
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