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设D是χOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(χy+cosχsiny)dσ等于( ).
设D是χOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(χy+cosχsiny)dσ等于( ).
admin
2019-05-17
37
问题
设D是χOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D
1
为区域D位于第一象限的部分,则
(χy+cosχsiny)dσ等于( ).
选项
A、2
cosχsinydχdy
B、2
χydχdy
C、4
(χycosχsiny)dχdy
D、0
答案
A
解析
令A(1,1),B(0,1),C(-1,1),D(-1,0),E(-1,-1),记△OAB,△OBC,△OCD、△ODE所在的区域分别记为D
1
,D
2
,D
3
,D
4
,
(χy+cosχsiny)dσ=(
)(χy+cosχsiny)dσ,根据对称性,
(
)(χy+cosχsiny)dσ=(
)cosχsinydσ=2
cosχsinydσ;
(
)(χy+cosχsiny)dσ=0,选A.
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