设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(χ)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．

admin2018-11-23 44

问题设随机变量X的分布律为

求X的分布函数F(χ)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．

选项

答案X为离散型随机变量，其分布函数为F(χ)＝[*]P{X＝χ_i}＝[*]p_i，这里和式是对所有满足χ_i≤χ的i求和，本题中仅当χ_i＝1，4，6，10时概率P{X＝χ_i}≠0，故有当χ＜1时，F(χ)＝P{X≤χ}＝0；当1≤χ＜4时，F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X＝1}＝2／6；当4≤χ＜6时，F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X＝1}＋P{X＝4}＝3／6；当6≤χ＜10时，F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X＝1}＋P{X＝4}＋P{X＝6}＝5／6；当χ≥10时．F(χ)＝P{X＝1}＋P{X＝4}＋P{X＝6}＋P{X＝10}＝1．于是F(χ)＝[*] P{2＜X≤6}＝F(6)－F(2)＝5／6－1／3＝1／2， P{X＜4}＝F(4)－P{X＝4}＝1／2－1／6＝1／3， P{1≤X＜5}＝P{1＜X≤5}＋P{X＝1}－P{X＝5} ＝F(5)－F(1)＋1／3－0＝1／2－1／3＋1／3＝1／2．

解析

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考研数学一

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设矩阵，则A3的秩为__________.

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

计算(exsiny—y)dx+(excosy一1)dy，其中C为由点A(2a，0)到点B(0，0)的上半圆周(x一a)2+y2=a2(y≥0)．

求曲面x2+y2+z2=x的切平面，使它垂直于平面x—y—z=0和x—y一=2．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布，P(X1=0)=0．6，P(X1=1)=0．4．求X=的概率分布．

设n元非齐次线性方程组Ax=b有解η*，r(A)=r＜n，证明：方程组Ax=b有n一r+1个线性无关的解，而且这n一r+1个解可以线性表示方程组Ax=b的任一解．

(13年)设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．

设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

下列公式不正确的是()

下列关于骨折功能锻炼的叙述正确的是

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患者，男，25岁。半年来常有心悸失眠，消瘦，神疲乏力，气短汗出，口干咽燥，手足心热，纳差便溏，双眼突出，颈前肿大，双手颤抖，舌淡红，少苔，脉细。诊断为甲状腺功能亢进症。其证型是

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2008年是中国改革开放30周年，也是农村改革30周年。下列不属于今年中央一号文件中对农村改革工作的重点部署主要有四个方面的是()。

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